Zunächst die Kartoffeln schälen, in kleinere Würfel schneiden und in einen größeren Topf geben.
Die geschnittenen Kartoffeln mit kaltem Wasser bedecken, salzen und das Wasser im Topf bei starker Hitze zum Kochen bringen. Anschließend die Hitze auf mittlere Stufe reduzieren und die Kartoffeln 14–16 Minuten kochen, bis sie weich sind.
Während die Kartoffeln kochen, Lauch und Schinken in dünne Streifen schneiden und in einer Pfanne bei mittlerer Hitze 2 EL Öl erhitzen.
Den geschnittenen Lauch, den Schinken und den getrockneten Thymian in das heiße Öl geben und unter gelegentlichem Rühren 5–6 Minuten bei mittlerer Hitze anbraten.
Währenddessen den Backofen auf 200–205 °C vorheizen und eine Auflaufform (30 cm × 25 cm) bereitstellen.
Nach dem 5–6-minütigen Anbraten die Kochsahne in die Pfanne gießen und den gesamten Pfanneninhalt anschließend in die vorbereitete Auflaufform umfüllen.
Wenn die Kartoffeln fertig gekocht sind, abgießen, in den Topf zurückgeben und die Milch dazugießen.
Den Topfinhalt anschließend mit einem Kartoffelstampfer glatt stampfen, zum entstandenen Püree das Eigelb, Salz und Pfeffer geben und vermengen.
Die entstandene Masse auf dem angebratenen Gemisch in der Auflaufform verteilen und auf der Kartoffelschicht den Edamer fein reiben.
Die Auflaufform in den vorgeheizten Ofen geben und 35–40 Minuten bei 200–205 °C backen.
Nach der angegebenen Zeit die Form herausnehmen, den fertigen Kartoffelauflauf in 4 Portionen schneiden und servieren.
