Den Ofen auf 185 °C vorheizen und ein Backblech mit den Maßen 30 cm × 40 cm bereitstellen (kein Backpapier einlegen).
Das Hähnchen waschen, trockentupfen, auf das Blech legen und es innen sowie außen mit geräuchertem Paprika, Bärlauch, Cayennepfeffer, gemahlenem schwarzen Pfeffer, getrocknetem Knoblauch und 1 Esslöffel Salz würzen (das Innere würzen Sie, indem Sie die Gewürze gründlich mit der Hand einmassieren). Anschließend die Bierdose öffnen und ca. 100 ml austrinken oder beiseite gießen. Die Dose dann sorgfältig in das Hähnchen stecken, Dose und Hähnchen aufrecht auf das Blech stellen und sicherstellen, dass das Hähnchen stabil sitzt und nicht umfällt. Das Blech mit dem Hähnchen vorsichtig in den Ofen schieben und 40–45 Minuten bei 180–185 °C backen.
In der Zwischenzeit die Kartoffeln in ca. 2 cm große Würfel schneiden (nicht schälen), die Frühlingszwiebeln in 5–6 cm lange Stücke schneiden, die Radieschen halbieren und den Brokkoli in kleine Röschen teilen. Dieses gesamte Gemüse in eine große Schüssel geben, Erbsen, Olivenöl, Zitronensaft, Thymianzweige und Salz hinzufügen und alles gründlich vermengen.
Anschließend eine Knoblauchknolle halbieren. Nach Ablauf der 40–45 Minuten Backzeit das Blech aus dem Ofen nehmen (Ofen nicht ausschalten), die Gemüsemischung aus der Schüssel auf das Blech geben und die halbierte Knoblauchknolle dazulegen. Den Inhalt des Blechs mit Brühe aufgießen, das Blech zurück in den Ofen schieben und weitere 40–45 Minuten bei 180–185 °C backen.
Anschließend das Blech aus dem Ofen nehmen, die Dose vorsichtig aus dem Hähnchen ziehen, das fertige Hähnchen und das Gemüse auf 6 Teller verteilen und servieren.
