Den Ofen auf 190 °C vorheizen und eine Auflaufform (30 cm × 40 cm) vorbereiten.
Anschließend in einer größeren Schüssel mit einem Kochlöffel die Haferflocken, das Kürbispüree, die gewürfelten Äpfel, die geschmolzene Butter, den Honig, die Milch, 250 ml Wasser, das Backpulver, den Zimt, den gemahlenen Ingwer und den Vanilleextrakt gründlich vermischen, die fertige Masse in die vorbereitete Auflaufform geben und im Ofen 40–45 Minuten bei 190–195 °C backen.
Nach dem Backen den Brei mindestens 45 Minuten abkühlen lassen (am besten bei Zimmertemperatur). Den Ofen dabei nicht ausschalten – auf 190–195 °C aufgeheizt lassen.
Sobald der Brei ausreichend abgekühlt ist, ein höheres Rührgefäß vorbereiten, die Eiweiße hineingeben und mit dem Stabmixer zu einem festen Schnee aufschlagen, dabei während des Schlagens schrittweise insgesamt 1 Esslöffel Erythrit einrieseln lassen.
Den geschlagenen Eischnee mit einem Teigschaber oder Löffel auf den abgekühlten Brei schichten, die Auflaufform erneut in den vorgeheizten Ofen schieben und weitere 12–15 Minuten bei 190–195 °C backen.
Der Brei ist fertig, sobald der Eischnee an der Oberfläche goldbraun ist.
Den gebackenen Brei können Sie sofort servieren oder ihn bis zu 1 Tag aufbewahren (am besten an einem trockenen Ort).