Reinigen Sie den Lauch gründlich und schneiden Sie ihn in dickere Ringe. Schälen Sie die Kartoffeln und schneiden Sie sie in kleine Würfel (2 cm × 2 cm).
Erhitzen Sie dann in einem größeren Topf bei mittlerer Hitze 2 Esslöffel Butter, fügen Sie den geschnittenen Lauch hinzu und dünsten Sie ihn 4–6 Minuten bei mittlerer Hitze.
Fügen Sie anschließend die geschnittenen Kartoffeln, die Gemüsebrühe, Salz und Pfeffer in den Topf, decken Sie ihn mit einem Deckel ab und bringen Sie alles bei starker Hitze zum Kochen. Reduzieren Sie dann die Hitze auf mittlere Stufe und kochen Sie die Mischung 15–17 Minuten, bis die Kartoffeln vollständig weich sind.
Schalten Sie nach der angegebenen Zeit die Wärmezufuhr unter dem Topf aus und pürieren Sie den Inhalt mit einem Stabmixer glatt.
Gießen Sie die entstandene Masse in die kleinere der vorbereiteten Schüsseln, setzen Sie diese in die Schüssel mit Eis und rühren Sie die Suppe so lange kräftig um, bis sie auf Raumtemperatur abgekühlt ist. Arbeiten Sie während des Rührens die Sahne und die Muskatnuss in die Suppe ein.
Sobald die Suppe Raumtemperatur erreicht hat, stellen Sie sie in den Kühlschrank und lassen Sie sie dort 45–60 Minuten kühlen.
Schneiden Sie in der Zwischenzeit den Schnittlauch fein. Teilen Sie die gekühlte Suppe auf 4 Teller auf, bestreuen Sie sie mit dem geschnittenen Schnittlauch und servieren Sie.
