Zunächst den Teig ansetzen: Die fettarme Milch in einen Becher gießen, die Trockenhefe einstreuen und den Zucker hinzufügen. Den Becher anschließend 10 Minuten an einem warmen Ort stehen lassen, damit der Vorteig aufgeht.
In der Zwischenzeit die Butter in Würfel schneiden. Anschließend eine Küchenmaschine mit Knethaken vorbereiten und beide Dinkelmehlsorten in die Rührschüssel sieben. Sobald der Vorteig im Becher aufgegangen ist, diesen zur Mehlmischung in die Schüssel gießen, Eier, Eigelbe, Vanilleextrakt und Salz hinzufügen. Die Maschine einschalten und die Zutaten zu einer Masse verkneten.
Sobald sich die Masse verbindet, die weichen Butterwürfel nach und nach hinzugeben, damit die Butter sich mit dem Teig verbindet, und weitere 10–15 Minuten kneten, bis der Teig am Haken zu kleben beginnt. Anschließend die Schüssel mit Frischhaltefolie abdecken und diese eng an den Innenwänden der Schüssel sowie an der Oberfläche des Teiges anliegen lassen. Den so vorbereiteten Teig an einen warmen Ort stellen und 1,5–2 Stunden gehen lassen (oder bis er sein Volumen verdoppelt hat).
In der Zwischenzeit die Füllung vorbereiten: Das Pesto in ein Sieb geben, damit das überschüssige Öl abtropfen kann, und im Sieb lassen, bis der Teig aufgegangen ist. Sobald der Teig aufgegangen ist, die Arbeitsfläche (oder die Küchenzeile) mit Dinkelmehl bestäuben, den Teig auf die bemehlte Fläche kippen und mit dem Nudelholz zu einem rechteckigen, etwa 3 mm dicken Teigblatt ausrollen. Anschließend das Sieb mit dem Pesto nehmen und dieses mit einem Silikonschaber gleichmäßig auf der gesamten Fläche des ausgerollten Teiges verstreichen.
Das Teigblatt anschließend von der Längsseite zur gegenüberliegenden Seite zu einer Rolle aufrollen, ein scharfes Messer nehmen und die entstandene Rolle der Länge nach in zwei Hälften schneiden. Nun beide Teighälften zu einem einfachen Zopf flechten – sie umeinander wickeln, wobei die Schnittseite des Teiges während des gesamten Flechtens nach oben zeigen muss, damit die Streifen auf der Oberseite des Zopfes zur Geltung kommen.
Sobald der Zopf fertig geflochten ist, eine Silikonbrotbackform (30 cm × 10 cm) vorbereiten, den Zopf hineingeben und die gesamte Form mit einem Küchentuch oder Frischhaltefolie abdecken. Die abgedeckte Form an einen warmen Ort stellen und den Teig dort noch etwa 30 Minuten gehen lassen. Kurz vor Ende der Gehzeit den Ofen auf 180 °C vorheizen.
Nach Ablauf der angegebenen Zeit die Form mit dem Teig in den vorgeheizten Ofen schieben und 35–40 Minuten bei 170–180 °C goldbraun backen.
Die gebackene Babka zunächst auf einem Gitterrost abkühlen lassen (das dauert ca. 20 Minuten), anschließend in 12 Scheiben schneiden und servieren.
